n是自然数,试证明10能整除n^5-n
人气:408 ℃ 时间:2019-08-26 06:44:50
解答
自然数n除以10余数有:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
如果n除以10余0,n^5-n被10整除;
如果n除以10余1,n^5除以10余1,余数相同的两个数之差被模整除,所以n^5-n被10整除;
如果n除以10余2,n^5除以10余2,余数相同的两个数之差被模整除,所以n^5-n被10整除;
…… …… ……
结论:n是自然数,试证明10能整除n^5-n
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