求2000 的20次方除以7的余数
求2000的20次方除以7的余数是多少?
人气:113 ℃ 时间:2019-11-04 08:50:47
解答
2000^20
=(2*1000)^20
=2^20*1000^20
=2^20*10^60
2的连续次幂,除以7的余数,分别为:
2,4,1,2,4,1...
2,4,1循环,每组3个
20÷3=6余2
2^20除以7的余数,为4
再来看4*10^60除以7的余数
4÷7=0.571428...(571428循环)
循环节为6位
那么4*10^60,除以7的小数部分,就是0.571428...(循环)
0.571428...(循环)=4/7
所以所求余数就是4
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