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数学
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已知sinθcosθ=
1
8
且
π
4
<θ<
π
2
,则cosθ-sinθ的值为( )
A. -
3
2
B.
3
4
C.
3
2
D. ±
3
4
人气:322 ℃ 时间:2020-04-11 09:39:26
解答
由
π
4
<θ<
π
2
,得到cosθ<sinθ,即cosθ-sinθ<0,
∵sinθcosθ=
1
8
,
∴(cosθ-sinθ)
2
=cos
2
θ-2sinθcosθ+sin
2
θ=1-2sinθcosθ=1-2×
1
8
=
3
4
,
则cosθ-sinθ=-
3
2
.
故选A
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