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甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人合格的概率都是
1
2
，且面试是否合格互不影响．求：
（I）至少有一人面试合格的概率；
（Ⅱ）没有人签约的概率．
人气：495 ℃　时间：2020-03-29 07:20:15
解答
用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格．
由题意知A，B，C相互独立，且P（A）=P（B）=P（C）=
1
2
．
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是1−P(
.
A
.
B
.
C
)＝1−P(
.
A
)P(
.
B
)P(
.
C
)＝1−(
1
2
)3＝
7
8
．
（II）没有人签约的概率为P(
.
A
B
.
C
)+P(
.
A
.
B
C)+P(
.
A
.
B
.
C
)=(
1
2
)3+(
1
2
)3+(
1
2
)3＝
3
8
．
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