（1）∵y=（sinx+cosx）²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+sin2x，∴函数的最小正周期为T＝

2π

2

＝π，y_最大值=1+1=2．
（2）由2kπ−

π

2

≤2x≤2kπ+

π

2

⇒kπ−

π

4

≤x≤kπ+

π

4

，k∈z，可得要求的递增区间是[kπ−

π

4

，kπ+

π

4

]，k∈z．