A、体细胞突变一般不会遗传给后代，A错误；
B、基因碱基序列发生改变，不一定导致性状改变，如：①体细胞中某基因发生改变，生殖细胞中不一定出现该基因；②若该亲代DNA上某个碱基对发生改变产生的是一个隐性基因，并将该隐性基因传给子代，而子代为杂合子，则隐性性状不会表现出来；③根据密码子的简并性，有可能翻译出相同的氨基酸；④性状表现是遗传基因和环境因素共同作用的结果，在某些环境条件下，改变了的基因可能并不会在性状上表现出来等，B正确；
C．染色体变异包括染色体结构变异和染色体数目变异，若染色体数目成倍的增加，后代可育，C错误；
D．自然条件下，基因重组只发生在减数分裂形成配子的过程中，即同源染色体上非等位基因的重组（减数第一次分裂四分体时期）、非同源染色体上非等位基因的重组（减数第一次分裂后期），D正确．
故选：BD．