5.已知实数a,b,c满足：a+b+c=2,abc=4.（1）求a,b,c中最大者的最小值（2）求|a|+|b|+|c|的最小值_数学解答

5.已知实数a,b,c满足：a+b+c=2,abc=4.（1）求a,b,c中最大者的最小值（2）求|a|+|b|+|c|的最小值
5.已知实数a,b,c满足：a+b+c=2,abc=4.
（1）求a,b,c中最大者的最小值
（2）求|a|+|b|+|c|的最小值
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解答

假设a为最大者,则a>0,那么有
b+c=2-a,bc=4/a
所以b,c为一元二次方程x^2+(a-2)x+4/a=0的两个实根,
判别式(a-2)^2-16/a≥0
但是,当0为什么是x^2+(a-2)x+4/a=0利用根与系数的关系构造方程