设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子
同上
设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子式之和？
人气：479 ℃ 时间：2019-12-15 03:20:26
解答
这个很简单,得a/b.把行列式按第一列展开,设aij的代数余子式是Aij,
则有a11A11+a21A21+...+an1An1=a,当m≠i或n≠j时,
有对amnAij求和是0,这个你知道吧,因此有bA11+bA21+...+bAn1=a.所以答案就是a/b
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