易求的特征值为1和5和-1.
分别代入方程组(λE-A)x=0.
渴求得三个特征向量：
x1=(1,0,0),x2=(2,1,2),x3=(1,-2,1)
以他们为列向量构成矩阵T.
则
A=T'DT,其中D=diag(1,5,-5)
A^k=T'D^nT
后面自己算吧.x=1时的特征向量怎么求的？解方程组|E-A|X=0得：2x2+x3=0,x2-x3=0解得x2=x3=0以x1为自由未知量，则x=(1,0,0)即为基础解系。