矩阵n次幂问题a=【k 0 0;1 k 0;0 1 k】求a^n_数学解答

矩阵n次幂问题
a=【k 0 0;1 k 0;0 1 k】
求a^n

人气：466 ℃　时间：2020-03-24 16:52:31

解答

a^n =[0 0 0][1 0 0] { [1 0 0] + k[0 1 0]}^n [0 1 0][0 0 1]上式可用二项式定理展开令左边矩阵为A,右边矩阵为Ia^n=(A+kI)^n注意到A^2=[0 0 0]A^3为3阶0矩阵[0 0 0][1...