已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边长为5．
（1）试说明方程必有两个不相等的实数根；
（2）当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；
（3）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．