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数学
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已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:(1)△ADF≌△CBE;
(2)EB∥DF.
人气:333 ℃ 时间:2019-10-17 03:59:09
解答
证明:(1)∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE.
又ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,AD∥BC.
∴∠DAF=∠BCE.
在△ADF与△CBE中
AF=CE
AD=CB
∠DAF=∠BCE
,
∴△ADF≌△CBE(SAS).
(2)∵△ADF≌△CBE,
∴∠DFA=∠BEC.
∴DF∥EB.
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如图,平行四边形ABCD,E、F为AC上的两点,DE∥BF,求证:AE=CF.
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