证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠BCF．
又DE∥BF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴∠AED=∠CFB．
∴在△ADE与△CBF中，

DAE＝∠BCF AD＝CB ∠ADE＝∠CBF

，
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF．