线性代数问题：设A=（a1,a2,.,am）其中ai(i=1,2,...,m)为n维列向量,已知对任意不全为0的数x1,x2,...xm,都有x1a1+x2a2+...+xmam不等于0,则必有（）
我想问,为什么则必有存在n接可逆矩阵P,使得PA=(Em O )（这是竖着的,没法打出来）
答案我看不懂
我知道他们线性无关然后r(A)=m 那怎么得出的PA=后面的的那串东西的
人气：330 ℃ 时间：2020-04-10 05:56:44
解答
A列满秩
经初等行变换化为行最简形的形式 就应该是
Em
O
的形式
这是因为 r(A)=m,梯矩阵的非零行有m行
那么这m行就可化为 Em
因为只用了行变换,所以存在可逆P使得 PA=行最简形对的, 左乘就是行变换，右乘就是列变换行满秩不一定是 (Em,O)前面可能出现0列
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