若f'[(cosx)^2]=(sinx)^2,且f(0)=-(1/2) 求方程f(x)=0的根_数学解答

若f'[(cosx)^2]=(sinx)^2,且f(0)=-(1/2) 求方程f(x)=0的根

人气：165 ℃　时间：2020-02-05 21:30:14

解答

f'(cos²x)=1-cos²x
f'(x)=1-x
f(x)=x-(1/2)x^2+C
f(0)=-1/2===>C=-1/2
f(x)=x-(1/2)x²-1/2
f(x)=0===>x=1