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数学
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斜率是2且在圆(x-2)^2+(y-3)^2=16截得的弦长为6的直线方程
人气:262 ℃ 时间:2020-01-28 10:17:52
解答
设圆(x-2)^2+(y-3)^2=16的圆心(2,3)到所求直线的距离是d,
则由垂径定理和勾股定理得:d²=16-(6/2)²=7,即:d=√7,
根据题意可设所求直线方程是:y=2x+b,即:2x-y+b=0,
由点到直线的距离公式得圆心(2,3)到直线2x-y+b=0的距离d满足:
√7= I4-3+bI/√5,即:√35=I1+bI,解得:b=-1+√35或b=-1-√35,
所以:所求的直线方程是:2x-y-1+√35=0或2x-y-1-√35=0
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