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抛物线y=-2px(p>0)上一点m,其横坐标为-8,它到焦点的距离为10,求抛物线与方程和点的坐标.
人气:176 ℃ 时间:2020-04-01 17:28:31
解答
开口向左的抛物线,焦点(-p/2,0);准线方程为x=p/2.抛物线上的点到焦点与准线的距离相等.
所以,设这个点的坐标为m(-8,y0),
p/2-(-8)=10,p=4,抛物线方程:y²=-8x.
(y0)²=-8*(-8)=64.所以点m的坐标为(-8,±8).
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