由x²-1=0得，x=1或-1，∴{x|x²-1=0}={-1，1}，
由题意得，集合{x|ax²+2x+1=0}的元素个数为2，
∴方程ax²+2x+1=0由两个不同的根，
则△=2×2-4a＞0且a≠0，解得a＜1且a≠0，
则a的取值集合是：（-∞，0）∪（0，1）．
故答案为：（-∞，0）∪（0，1）．