y=-(x²+x)+1
=-(x²+x+1/4-1/4)+1
=-(x+1/2)²+1/4+1
=-(x+1/2)²+5/4
∵1≤x≤2
∴当x=1时,y取得最大值,为-1-1+1=-1；
当x=2时,y取得最小值,为-4-2+1=-5