a为实数,当-1小于且等于x小于且等于2,求二次函数y=x2-2ax+1的最大值与最小值
人气:202 ℃ 时间:2019-08-18 01:17:46
解答
y=f(x)=x^2-2ax+1=(x-a)^2+1-a^2,为开口向上的抛物线,对称轴为x=a
对于-1≤x≤2的定义域,函数的最大值与最小值与a的取值有关
当a≤-1时,f(x)在[-1,2]上为单调递增函数,
∴最小值为f(-1)=1+2a+1=2+2a,最大值为f(2)=4-4a+1=5=4a
当-1≤a≤(-1+2)/2=1/2时,f(x)在[-1,2]上先递减后递增,且f(-1)f(2)
∴最小值为顶点,即f(a)=1-a^2,最大值为f(-1)=2+2a
当a≥2时,f(x)在[-1,2]上为单调递减函数,
∴最小值为f(2)=4a,最大值为f(2)=2+2a
推荐
- 求二次函数f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上的最大值与最小值.
- 求二次函数f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上的最大值与最小值.
- 求二次函数f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上的最大值与最小值.
- y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是x小于等于3大于等于1时,y在x=1时取得最大值,则实数a的
- 当0≤x≤1时,求二次函数y=x^2-2ax+4的最大值与最小值
- 满江红中哪一句表达了岳飞的壮志豪情?哪一句表达了岳飞的一片爱国赤诚?
- 数学题根据4.8X2.5=1.2X10,你能组成几个比例?把他写出来
- 小红问曾当过数学教师现在是退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经是125岁,是老头子了,哈哈!”问:爷爷现在多少岁?并说明理由.
猜你喜欢