若x平方+xy+y平方=1,x,y属于R则n=x平方＋y平方的取值范围?A0＜n≤1B2≤n≤3Cn≥2D2分之3≤n≤2_数学解答

若x平方+xy+y平方=1,x,y属于R则n=x平方＋y平方的取值范围?
A0＜n≤1
B2≤n≤3
Cn≥2
D2分之3≤n≤2

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解答

x^2+y^2=1-xy
x^2+y^2=1-xy>=2xy
当且仅当x=y等号成立
右边取得最大
1=3xy
xy=1/3
所以nmax=2/3
nmin=0
即(0,2/3]选A