f(x)=[(a)^cosx]^sinx=(a)^(sinxcosx)=(a)^(sin2x/2)f'(x)=(a)^(sin2x/2)*lna*(sin2x/2)'=(a)^(sin2x/2)*lna*1/2*(sin2x)'=(a)^(sin2x/2)*lna*1/2*cos2x * 2=lna*cos2x*(a)^(sin2x/2)