由题意画图为：
∵BC=2AB，DA＝

1

2

AB；
∴BD=AB+

1

2

AB=

3

2

AB=

3

2

×

BC

2

=

3

4

BC，故A正确；
∴DC=DA+AB+BC=

1

2

AB+AB+2AB=

7

2

AB，故B错误；
∴DA=

1

2

AB=

1

2

×

BC

2

=

1

4

BC，故C错误；
∴BD=DA+AB=

1

2

AB+AB=

3

2

AB，故D错误；
故选A．