∵EF=12cm，EO：FO=1：3，
∴EO=3cm，FO=9cm，
∵EF是梯形ABCD的中位线，AD∥BC，
∴EF∥AD∥BC，
∵DF=CF，
∴DO=BO（平行线等分线段定理），
∴FO=

1

2

BC，
∴BC=2FO=18cm．
故答案为：18．