lg3x+lgy=lg(x+y+1)
lg3xy=lg(x+y+1)
3xy=x+y+1 x>0 y>0
3xy=x+y+1>=2√xy+1
3xy-2√xy-1>=0
(3√xy+1)(√xy-1)>=0
√xy=1 xy>=1
所以xy最小值是1
x+y+1=3xy>=3
x+y>=2
所以x+y的最小值是2