设经过t秒时，OA与OB第一次垂直，
又因为秒针1秒钟旋转6度，分针1秒钟旋转0.1度，
于是（6-0.1）t=90，解得t=15

15

59

．
故经过15

15

59

秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大．
故答案为：15

15

59

．