方程lgx=8-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,则k=______.
人气:347 ℃ 时间:2020-03-27 03:10:00
解答
令f(x)=lgx+2x-8,则方程lgx+2x-8=0的近似解x=x0∈(k,k+1),k∈Z,即 函数f(x)的零点,
在(k,k+1)上,k∈Z,
∵f(3)=lg3+6-8<0,f(4)=lg4+8-8>0,
∴函数f(x)的零点在(3,4)上,
∴k=3,
故答案为3.
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