方程lgx=8-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,则k=( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
人气:232 ℃ 时间:2020-01-29 02:02:16
解答
令f(x)=lgx+2x-8则可知函数f(x)在(0,+∞)单调递增,且函数在(0,+∞)连续
∵f(1)=-6<0,f(2)=lg2-4<0,f(3)=lg3-2<0,f(4)=lg4>0
∴f(3)f(4)<0
由函数的零点判定定理可得,函数的零点区间(3,4)
∴k=3
故选:B
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