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数学
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关于函数连续和可导的关系
怎么知道一个函数是否连续或可导呢?
我是想知道有什么窍门么,若知道连续,怎么知道是否可导?
人气:249 ℃ 时间:2020-02-06 04:32:28
解答
函数连续不一定可导,但是可导函数一定连续.分段函数就不一定可导 .画简单的图形就可以了解了 ,你画个图:y=|x|,这个函数在x=0时是不可导的.x从负数趋于0时,导数是-1,当x从正数趋于0时,导数是1.
最好是简单的画下这个函数图形,如果这个图形出现了2个以上的图形,主要看他2个图形交接点是否出现了2个导数.这里的交接点包括无穷大.
y=1/x,这个就是2个图形,一个在第3区间,一个在第一区间,第一区间那个当x-->0时,y--->+无穷,第3区间,x-->0,y--->-无穷.
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