化简：{sin（kπ－x）cos[（k＋1）π＋x]}/{cos（kπ－x）sin[（k－1）π－x]} k∈Z_数学解答

化简：{sin（kπ－x）cos[（k＋1）π＋x]}/{cos（kπ－x）sin[（k－1）π－x]} k∈Z

人气：482 ℃　时间：2020-10-01 22:48:21

解答

k为偶数时,
原式=sin(-x)cos(π+x)/[cos(-x)sin(π-x)]=(-sinx)(-cosx)/(cosxsinx)=1
k为奇数时,
原式=sin(π-x)cos(x)/[cos(π-x)sin(-x)]=sinxcosx/(-cosxsinx)=-1