a,b,c是△ABC的三边,化简2|a-b-c| -3|b-c-a|_数学解答

a,b,c是△ABC的三边,化简2|a-b-c| -3|b-c-a|

人气：114 ℃　时间：2020-06-13 08:32:00

解答

三角形的三边关系是：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以aa-b-c<0,b-c-a<0,
把绝对值打开有
2|a-b-c|-3|b-c-a|
=-2（a-b-c）+3(b-c-a)
=-2a+2b+2c+3b-3c-3a
=-5a+5b-c