设AB中点为（x₀，y₀）
∴

x0＝ x1+x2 2 y0＝ y1+y2 2

  
 又∵

x1+y1−7＝0 x2+y2−5＝0

∴（x₁+x₂）+（y₁+y₂）=12
∴2x₀+2y₀=12
∴x₀+y₀=6，即x₀+y₀-6=0
即点（x₀，y₀）在直线x+y-6=0上
∴原点（0，0）到x+y-6=0距离即为所求
∴中点M到原点的最小距离为d=

|0+0−6|

2

=3

2