已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log5x的图_数学解答

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与y=log₅x的图象的交点个数为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

人气：265 ℃　时间：2020-02-04 21:44:09

解答

由题意可得函数y=f（x）是周期
为2的偶函数，
再根据x∈[-1，1]时，f（x）=x²，
可得函数y=f（x）的图象，
数形结合可得函数y=f（x）与y=log₅x的
图象的交点个数为 4，
故选B．