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数学
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以m,n分别表示方程4x+3y+2z=2009,4x+3y+2z=2000的正整数解的个数,则m-n的值为多少
人气:297 ℃ 时间:2020-07-25 08:13:55
解答
笨方法一个:
对于4x+3y+2z=2009,可以知道y为奇数,当y=1时,方程化为2x+z=1003,一共有501组解,y=3时,2x+z=1000,共有499组解,当y>=5时,4x+3y+2z=2009等价于4x+3(y-3)+2z=2000,
令y-3=y'>=2,4x+3y'+2z=2000可以发现和4x+3y+2z=2000的形式和定义域是一样的,因此它们解数一样多,因此m-n=501+499=1000
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已知a的倒数是他的本身,负数b的绝对值是三分之一,c的相反数是-2,求2a平方-(4a方+3b+c)-2(a-a方-c)
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