原正方形的边长：（20-2×2）÷2÷2，
=（20-4）÷2÷2，
=16÷2÷2，
=8÷2，
=4（厘米），
扩大后正方形的面积：4×4+20，
=16+20，
=36（平方厘米）；
答：扩大后正方形的面积是36平方厘米．
故答案为：36．