已知数列{an}的前n项之和为Sn,a1=1,Sn=4a(n-1)+1 (n>=2,n∈N*),bn=a(n+1)-2an,n∈N_数学解答

已知数列{an}的前n项之和为Sn,a1=1,Sn=4a(n-1)+1 (n>=2,n∈N*),bn=a(n+1)-2an,n∈N*,Cn=(1/2^n)*an,n∈N*.
(1)求bn
(2)求cn

人气：103 ℃　时间：2020-04-29 14:10:33

解答

1)求bn的通项公式由已知S(n）=4a(n-1)+1,得：S(n+1)=4an+1,两者相减,得 S(n+1)-S(n)=a(n+1)=4[an-a(n-1)] 由bn=a（n+1）-2an知,b(n-1)=an-2a(n-1) 因bn=a(n+1)-2an=4[an-a(n-1)]-2an=2an-4a(n-1)=2*b(n-1) 可见bn是...