已知数列{a
n}的前n项和S
n满足a
n+2S
nS
n-1=0 (n≥2),a
1=
,求a
n= ___ .
人气:411 ℃ 时间:2019-08-19 02:25:18
解答
: ∵a
n+2s
ns
n-1=0(n≥2),
∴s
n-s
n-1+2s
ns
n-1=0.两边除以2s
ns
n-1,并移向得出
-=2(n≥2),
∴{
}是等差数列,公差d=2,
==2.
∴
=2+2(n-1)=2n,故
Sn=.
∴当n≥2时,
an=Sn-Sn-1=-=-.
当n=1时,a
1=
不符合上式.
∴a
n=
.
故答案为:
.
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