正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°,
1、求证:EF⊥平面BCE
2、设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证PM‖平面BCE
3、求二面角F-BD-A的大小.
请写清第三小题的步骤,
人气:493 ℃ 时间:2020-04-17 17:46:42
解答
(Ⅰ)因为平面
所以
因为 为等腰直角三角形, ,
所以
即
因为 ,
,
所以
(Ⅱ)取BE的中点N,连结
所以 为平行四边形,所以
因为 在平面 内, 不在平面 内,
所以
(Ⅲ)由
作 交 的延长线与 则,
作
因此 为二面角 的平面角
因此
所以
设
在Rt△BGH中∠GBH= ,BG=AB+AG=1+ = .
在Rt△FGH中,
故二面角F-BD-A的大小为
推荐
- 如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点. (1)证明:EF∥面PAD; (2)证明:面PDC⊥面PAD.
- 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°,
- 四边形ABCD是正方形△ECF是等腰直角三角形
- 已知四边形ABCD为直角梯形,
- )如图,正 方形ABCD所在平面与平 面四边形ABEF所在平面 互相垂直
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