设3元齐次线性方程组{ax1+x2+x3=0,x1+ax2+x3=0,x1+x2+ax3=0}(1)确定当a为何值时,方程组有非零解;(2)
(2)当方程组有非零解时,求出它的基础解系和全部解.
人气:395 ℃ 时间:2020-03-25 12:53:15
解答
系数行列式 |A|=a 1 11 a 11 1 a= (a+2)(a-1)^2所以当 a=-2 或 a= 1 时,方程组有非零解.a= 1 时A =1 1 11 1 11 1 1-->1 1 10 0 00 0 0方程组的基础解系为 a1=(-1,1,0)',a2=(-1,0,1)'全部解为 k1a1+k2a2a = -2 时A=-2...
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