十分观察下列等式1＝1的2次方1+3＝2的2次方1+3+5＝3的2次方1+3+5+7＝4的2次方.1.通过上述观察,你能猜想出反应_数学解答

十分
观察下列等式
1＝1的2次方
1+3＝2的2次方
1+3+5＝3的2次方
1+3+5+7＝4的2次方.
1.通过上述观察,你能猜想出反应这种规律的一般结论吗
2.你能运用上述规律求1+3+5+7+...+2003的值吗

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解答

1、通过上述观察,可以得到,首数为1,公差为2的等差数列的前n项和为n^2
即1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2
2,根据第一题结论,2n-1=2003,所以n=1002
那么1+3+5+7+...+2003=1002^2=1048576