选C：AC⊥BD
证明：
∵E是AB的中点,F是BC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF＝AC/2,EF∥AC
同理可得：GH＝AC/2,GH∥AC；EH＝BD/2,EH∥BD,FG＝BD/2,FG∥BD
∴平行四边形EFGH
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴矩形EFGHEF∥AC,EH∥BD,AC⊥BD∴EF⊥EH这是垂直的迁移