1.
5x+12y=0--->tanα=y/x=-5/12(x＜0,y＞0)
--->cosα = x/√(x²+y²)=-12/13
sinα = y/√(x²+y²)=5/13
--->cosα+1/tanα-1/sinα = -12/13-12/5-13/5 = -77/13
2.这个题目应该是有问题的,x∈〔1,π/2〕应该是x∈〔0,π/2〕
因为 最小正周期是π
所以 F（X+π）=F（X）
f(5π/3）=F（2π/3）= F（-π/3）
因为是偶函数
所以F(X)=F(-X)
所以 原式为 F（π/3）
因为当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx
所以原式等于 sin π/3 = 根号3/2