直线AE与平面BB1D1D的位置关系是相交.
理由如下：
在平面ABB1A1内,延长AE交BB1的延长线于点F
则BB1 ∩ AE=F
又BB1 ⊂ 平面BB1D1D
所以F∈平面BB1D1D
则AE∩ 平面BB1D1D=F
且点A∉平面BB1D1D
这就是说AE与平面BB1D1D有唯一交点F
所以直线AE与平面BB1D1D的位置关系是相交.
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