已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值
人气：316 ℃ 时间：2020-01-14 18:09:47
解答
连接A1C1,B1D1交于O过E作EF⊥A1C1于F,连接AF正方体∴A1C1⊥B1D1∴EF||B1D1∵E是A1B1中点∴EF=1/2B1O=1/4B1D1=√2/4∵AA1⊥面A1B1C1D1∴AA1⊥EF∴EF⊥面ACC1A1∴∠EAF即直线AE与平面ACC1A1所成角AE=√5/2∴sin∠EAF=...
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