代数题,24小时解决!求证：b-c/(a-b)(a-c)+c-a/(b-c)(b-a)+a-b/(c-a)(c-b)=2/a-b+_数学解答

代数题,24小时解决!
求证：
b-c/(a-b)(a-c)+c-a/(b-c)(b-a)+a-b/(c-a)(c-b)=2/a-b+2/b-c+2/b-a

人气：114 ℃　时间：2020-04-07 13:50:59

解答

另X=a-b；Y=b-c；因为XY均作分母,所以2者不为0发现 a-c=X+Y左边=[Y/(X^2+X*Y)]+[(X+Y)/X*Y]+[X/Y^2+Y*X]=[Y^2+(X+Y)^2+X^2]/[X*Y*(X+Y)]=[Y^2+X^2+Y^2+2X*Y+X^2]/[X*Y*(X+Y)]=[2X^2+2Y^2+2X*Y]/[X*Y*(X+Y)]=2[X^2+X*...