已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a≠0)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax^2+bx,a≠0.
1.若a=-2,函数h(x)=f(x)-g(x)
在其定义域上是增函数,求b取值范围
在1.的结论下,设函数Φ(x)
=x^2+bx,x∈[1,2],求函数Φ(x)最小值
人气:488 ℃ 时间:2019-10-09 13:50:09
解答
1.若a=-2,则h(x)=lnx+x²-bx
因为 h(x)在定义域内是增函数
所以 h'(x)=1/x+2x-b>=0 在(0,+∞) 恒成立
所以 b=2√2(均值不等式)
所以 b
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