若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，则△ABC的三个角的度数分别是______．_数学解答

若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，则△ABC的三个角的度数分别是______．

人气：184 ℃　时间：2019-10-25 09:36:50

解答

①如图，∵∠DAB=60°，∠ADB=90°，
∴∠B=30°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠C=75°．
②如图，∵∠DAB=60°，∠ADB=90°，
∴∠DBA=30°，
∵AB=BC，

∴∠BAC=∠C=15°，∠B=150°．
③如图，∵∠DAB=60°，∠ADB=90°，
∴∠B=30°，
∵AC=BC，

∴∠BAC=∠B=30°，∠C=120°．
故答案为：∠BAC=15°，∠B=150°，∠C=15°或∠BAC=75°，∠B=30°，∠C=75°或∠BAC=30°，∠B=30°，∠C=120°．