a≤√3b
a^2≤3b^2
c^2=a^2-b^2≤a^2-a^2/3=2a^2/3
e^2=c^2/a^2≤2/3
e^2+1/e^2是增函数
所以,
e^2+1/e^2的最小值
=2/3+3/2
=13/6