椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)满足a≤(√3)b,若离心率为e,求e^2+1/e^2的最小值._其他解答

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)满足a≤(√3)b,若离心率为e,求e^2+1/e^2的最小值.

人气：316 ℃　时间：2020-05-20 04:47:08

解答

e=c/a,e²=c²/a²,又c²=a²-b²,∴e²+1/e²=c²/a²+a²/c²=(a²-b²)/a²+a²/(a²-b²)=[2a²(a²-b²)+(b²)&sup...