已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是_数学解答

已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是

人气：289 ℃　时间：2019-10-11 02:49:39

解答

∵x＋y＝4∴（x＋y）／4＝1 ∵1/x＋4/y
＝（x＋y）／4x＋（x＋y）／y
＝1/4+y／4x＋x／y＋1＝5/4+2√（y／4x*x／y）≥9/4
∵（1/x＋4/y）最小值≥m
∴m≤9/4